问题描述:
证明:若limxn=a,则lim|xn|=|a|
证明:
① 对任意 εbai>0
由:lim(n->∞) Xn = a , 对此ε>0 ,存在du N ∈Z+ ,当 n>N 时,恒有:|Xn-a|<ε ,
所以:zhi||daoXn|-|a||< |Xn-a|<ε 【三角不等式】
② 存在 N ∈Z+
③ 当 n>N 时
④ ||Xn|-|a||< |Xn-a|< ε 恒成立。
∴lim(n->∞) |Xn|=|a|
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