如图所示，质量m=4kg的物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.5，在与水平成θ=37°．角的恒力F作用下，从静止起向右前进t1=2.0s后撤去F，又经过t2=4.0s物体刚好停下．求：F的大小、最大速度

问题描述：

如图所示，质量m=4kg的物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.5，在与水平成θ=37°．角的恒力F作用下，从静止起向右前进t₁=2.0s后撤去F，又经过t₂=4.0s物体刚好停下．求：F的大小、最大速度V_m、总位移S．（sin37°=0.6，g=10m/s²）

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最佳答案：

前2?s，由牛顿第二定律得
?? Fcosθ-f=ma1?
? Fsinθ+N=mg
又f=μN
∴Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）=ma1??
后4s内，物体做匀减速直线运动??f=μmg=ma2
得a2=μg=5?m/s2????
由题可知：vm=a1t1=a2t2?
∴a1=

a2t2

t1

=10?m/s2?
则最大速度 vm=a1t1=10×2=20?m/s?
由①式得：F＝

ma1+μmg

cosθ+μsinθ

=

4×10+0.5×4×10

0.8+0.5×0.6

N=54.55N?
总位移：S=S1+S2=

Vm(t1+t2)

2

=10×6?m=60?m?
答：F的大小为54.55N、最大速度Vm为20m/s，总位移S为60m．

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