线性代数证明

问题描述：

设n阶方阵A满足A2－5A＋5E=0，证明：A－2E可逆求其逆矩阵

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最佳答案：

A2-5A+5E

=A2-5A+6E-E

=(A-2E)(A-3E)-E=O

(A-2E)(A-3E)=E

矩阵A-2E可逆,其逆矩阵=A-3E

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