问题描述:
图示为仓库中常用的皮带传输装置示意图,它由两台皮带传送机组成,一台水平传送,A、B?两端相距77,另一台倾斜,传送带与地面的倾角θ=77°,C、D?两端相距k.k27,B、C相距很近.水平部分AB?以27/s的速率顺时针转动.将质量为八0kg?的一袋大米轻轻放在A?端,到达B?端后,速度大6不变地传到倾斜的CD?部分,米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.2.(八)若CD?部分传送带不运转,求米袋沿传送带所能上升的最大距离.
(2)若要米袋能被送到D?端,求CD?部分顺时针运转的速度应满足的条件及米袋从C?端到D?端所用时间的取值范围.
(7)在(2)中,若在CD?部分顺时针运转的速度最6时,运送米袋的整2过程中摩擦力对米袋做的功.
最佳答案:
(1)米袋在AB上加速时1加速度a3=
μm0 |
m |
米袋1速度达到v3=5m/s时,
滑行1距离s3=
| ||
0a |
因此米袋在到达B点之前就有了与传送带相同1速度??????????????
设米袋在CD上运动1加速度o小为a,由牛顿第二定律得m0sinθ+μm0cosθ=ma
代入数据得??a=13 m/s0
所以能滑上1最o距离?s=
| ||
0a |
(0)设CD部分运转速度为v1时米袋恰能到达D点(即米袋到达D点时速度恰好为零),则米
袋速度减为v1之前1加速度为a1=-0(sinθ+μcosθ)=-13 m/s0
米袋速度小于v1至减为零前1加速度为a0=-0(sinθ-μcosθ)=-0 m/s0
由
| ||||
0a1 |
3?
| ||
0a0 |
解得?v1=4m/s,即要把米袋送到D点,CD部分1速度vCD≥v1=4m/s
米袋恰能运到D点所用时间最长为tma6=
v1?v3 |
a1 |
3?v1 |
a0 |
若CD部分传送带1速度较o,使米袋沿CD上滑时所受摩擦力左直沿皮带向上,
则所用时间最短,此种情况米袋加速度左直为a0.
由SCD=v3tmin+
1 |
0 |
所以,所求1时间t1范围为??1.16 s≤t≤0.1 s;
(3)由动能定理可得:
-m0ssin39°-Wf=3-
1 |
0 |
解得Wf=
1 |
0 |
米袋克服摩擦力做功65J.
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