如图所示，匀强电场中的A、B、C、D、E、F、G、H八个点处于棱长为2cm的正方体的八个顶点上．如果已知A、B、C、G四点的电势分别为2V，0，2V、2V．一比荷为qm=1×106C/kg的带正电粒子

问题描述：

如图所示，匀强电场中的A、B、C、D、E、F、G、H八个点处于棱长为2cm的正方体的八个顶点上．如果已知A、B、C、G四点的电势分别为2V，0，2V、2V．一比荷为

q

m

=1×10⁶C/kg的带正电粒子沿AC方向只在电场力作用下从A点射入该电场后恰好经过B点，已知元电荷e=1.6×10^-19C，则下列说法正确的是（　　）

A. 匀强电场的场强大小为20V/m

B. 匀强电场的场强方向由B指向D

C. 带正电粒子在A点的速度为v_A=1×10³m/s

D. 将一个电子由B移到D点，其电势能增加6.4×10^-19J

---

最佳答案：

A、由题，A、C、G点的电势都是2V，所以它们是等势点，由此可知，A、C、G在同一个等势面上，匀强电场的电场线一定与之垂直；B点的电势等于0，所以：
UAB=E?

2 AB

2

代入数据可得：E=100

2

V．故A错误；
B、A点的电势高于B点的电势，A、C、G在同一个等势面上，所以匀强电场的场强方向由D指向B．故B错误；
C、带正电粒子沿AC方向进入电场后做类平抛运动，受到的电场力：F=qE
粒子的加速度：a=

F

m

=

qE

m

=1×106×100

2

m/s2
粒子沿AC方向的位移：x=vAt
沿DB的方向的位移：y=

1

2

at2
联立可知：vA=1×103m/s．故C正确；
D、根据匀强电场特点可知：UAB=UDC，即φA-φB=φD-φC，所以φD=4V，
所以：UDB=4V
把一个电子从B点移到D点，电场力做功：W=eUBD=-1.6×10-19C×（-4）V=6.4×10-19C，其电势能减小6.4×10-19J，故D错误．
故选：C

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