跳伞运动员做低空跳伞表演,当直升飞机悬停在离地面224m高时,运动员离开飞机作自由落体运动。运动一段时间后,打开降落伞,展伞后运动员以12.5m/s2的加速度匀减速下降。为了运动

时间:2024-04-30 20:37:34 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿

问题描述:

跳伞运动员做低空跳伞表演,当直升飞机悬停在离地面224m高时,运动员离开飞机作自由落体运动。运动一段时间后,打开降落伞,展伞后运动员以12.5m/s 2 的加速度匀减速下降。为了运动员的安全,要求运动员落地速度最大不得超过5m/s。g=10m/s 2 。试求:
(1)运动员展伞时,离地面的高度至少为多少?
(2)运动员在空中的最短时间为多少?


最佳答案

(1)设展伞高度为h,速度为v 0 ,落地速度v t =5m/s,h 0 =224m,a=-2.5m/s 2


解得h=99m
(2)上述运动方式在空中时间最短,由 ,得自由落体时间t 1 =5s
展伞后匀减速运动,由 ,得展伞后运动的时间t 2 =3.6s
因此运动员在空中的最短时间为t min =t 1 +t 2 =8.6s

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