某兴趣小组设计了如下的实验，验证弹簧弹性势能的公式EP=12kx2，式中k是劲度系数，x是形变量（压缩量或伸长量）．提供的器材：刻度尺、木板、木块、长度不同的弹簧

问题描述：

某兴趣小组设计了如下的实验，验证弹簧弹性势能的公式E_P=

1

2

kx²，式中k是劲度系数，x是形变量（压缩量或伸长量）．

提供的器材：刻度尺、木板、木块、长度不同的弹簧（材料和规格相同）若干．
第一步：验证弹性势能与形变量的关系．
水平放置的木板左端固定一个弹簧，弹簧处于原长状态，木块与弹簧恰好接触并静止于O点．用外力将木块向左推至A点后释放，木块在运动过程中与弹簧脱离，最终停在B点．测得O、B间的距离为x₁，A、B间的距离为x₂．复上述过程多次．
（1）若以___为横轴，以x₂为纵轴做出的图象为过原点的直线，就验证了弹簧的弹性势能与其形变量的平方成正比的结论．
第二步：验证弹性势能与劲度系数的关系
（2）通过推导可得材料和规格相同但长度不同的弹簧，其劲度系数与弹簧的长度成___比．换用不同长度L的弹簧实验，保证弹簧每次有相同的形变量，测得多组x₂．若以

1

L

为横轴，以___为纵轴做出的图象为过原点的直线，这就验证了弹簧形变量相同时．弹簧的弹性势能与其劲度系数成正比的结论．
（3）用本实验提供的器材和方法___（填“能”或“不能”）验证弹性势能公式中的系数

1

2

．

---

最佳答案：

（1）根据能量守恒得，Ep=μmgx2，可知弹性势能与x2成正比，形变量为x2-x1，若弹性势能与形变量的平方成正比，则x2与(x2-x1)2图线是一条过原点的倾斜直线，所以以(x2-x1)2为横轴，以x2为纵轴做出的图象为过原点的直线，就验证了弹簧的弹性势能与其形变量的平方成正比的结论．
（2）推导弹性势能与劲度系数成正比，由于弹性势能正比于x2，可知以x2为纵轴，以

1

L

为横轴，图象为过原点的直线，这就验证了弹簧形变量相同时．弹簧的弹性势能与其劲度系数成正比的结论．可知

1

L

正比于劲度系数，则劲度系数与弹簧的长度成反比．
（3）该实验只能验证弹性势能的大小与弹簧的劲度系数成正比，与形变量的平方成正比，不能验证弹性势能公式中的系数

1

2

．
故答案为：（1）(x2-x1)2；（2）反，x2；（3）不能．

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