如图所示，AB为进入弯道前的一段平直公路，其长度xAB=218m，BC为水平圆弧形弯道．摩托车在直道上行驶的最大速度v1=40m/s，为确保弯道行车安全，摩托车进入弯道前必须减速，到达B点进入弯

问题描述：

如图所示，AB为进入弯道前的一段平直公路，其长度x_AB=218m，BC为水平圆弧形弯道．摩托车在直道上行驶的最大速度v₁=40m/s，为确保弯道行车安全，摩托车进入弯道前必须减速，到达B点进入弯道时速度v₂不能超过20m/s，要求摩托车由静止开始在最短的时间内走完AB这段直道，已知摩托车启动时最大加速度a₁=4m/s²，制动时最大加速度a₂=8m/s²．试根据上述数据求摩托车在直道上行驶所用的最短时间．

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最佳答案：

摩托车加速到某一速度v3然后再匀减速至v2进入半圆形弯道，
设摩托车在直道上加速t1位移为x1，减速t2位移为x2 ：由运动学公式：x1=

v 23

2a1

　①
x2=

v 22 - v 23

2a2

　②
x1+x2=x，③
代入数据①②③联立得：
v3=36 m/s，
t1=

v3

a1

=9 s，
t2=

v2-v3

a2

=2 s，
t=t1+t2=11 s
故摩托车在直道上行驶所用的最短时间为11s
答：摩托车在直道上行驶所用的最短时间为11s

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