问题描述:
据中国军报2016年3月1日报道,我国第一艘自航式浮船坞“华船一号”首航成功,标志着大型战舰修理由岸基定点保障向远海机动保障实现突破.浮船坞是一种可以移动并能浮沉的凹字形船舱,如图所示.它不仅可用于修、造船舶,还可用于打捞沉船,运送深水船舶通过浅水的航道等.浮船坞的工作原理与潜水艇类似.浮船坞的底部有浮箱,由带有阀门的水箱组成.开阀门可使水进入水箱,浮船坞下沉,牵引待修船完全进入船坞后,再排出水箱内的水,浮船坞便托起待修船浮出水面,此时可对船进行各种维修.某浮船坞空载时排开水的质量为2.5×104t,以最大速度匀速直线航行9km用时0.5h,所受阻力是船坞重的0.016倍.取g=10N/kg.则:(1)浮船坞空载时排开的水的体积是多少m3?
(2)若要托起一万吨的“名扬号”货轮出水进行修理,浮船坞受到的浮力是多少N?
(3)托起“名扬号”后,浮船坞的敁大航速是多少m/s?(结果保留一位小数)
最佳答案:
(1)根据ρ=
m |
V |
V排=
m排 |
ρ水 |
2.5×104×103kg |
1×103kg/m3 |
2)浮船坞空载时处于漂浮状态,根据漂浮条件和阿基米德原理可得,浮船坞的自重:
G1=F浮=G排=m空排g=2.5×104×103kg×10N/kg=2.5×108N.
“名扬号”货轮的重:G2=m2g=1×104×103kg×10N/kg=1×108N.
托起名扬号货轮后,只有浮船坞受到浮力的作用,整体处于漂浮状态,
所以此时浮船坞受到的浮力:F浮'=G1+G2=2.5×108N+1×108N=3.5×108N;
(3)空载时浮船坞的最大航速:v1=
s |
t |
9000m |
0.5×3600s |
根据题意可知,浮船坞托起名扬号货船后与浮船坞空载时所受阻力之比:
f2 |
f1 |
0.016×(G1+G2) |
0.016G1 |
G1+G2 |
G1 |
3.5×108N |
2.5×108N |
7 |
5 |
因为浮船坞发动机的最大功率一定,且浮船坞匀速运动,根据P=Fv=fv可知,速度与阻力成反比,
所以,浮船坞托起名扬号货船后与浮船坞空载时最大速度之比:
v2 |
v1 |
f1 |
f2 |
5 |
7 |
则托起名扬号货船后浮船坞的最大航速:
v2=
5 |
7 |
5 |
7 |
答:(1)浮船坞空载时排开的水的体积是2.5×104m3;
(2)若要托起一万吨的“名扬号”货轮出水进行修理,浮船坞受到的浮力是3.5×108N;
(3)托起“名扬号”后,浮船坞的最大航速是3.6m/s.
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