如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的三倍，则称这样的方程为“3倍根方程”，以下说法不正确的是（）A.方程x2-4x+3=0是3倍根方程B.若关于x的方

问题描述：

如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的三倍，则称这样的方程为“3倍根方程”，以下说法不正确的是（　　）

A. 方程x²-4x+3=0是3倍根方程

B. 若关于x的方程（x-3）（mx+n）=0是3倍根方程，则m+n=0

C. 若m+n=0且m≠0，则关于x的方程（x-3）（mx+n）=0是3倍根方程

D. 若3m+n=0且m≠0，则关于x的方程x²+（m-n）x-mn=0是3倍根方程

---

最佳答案：

A、解方程x2-4x+3=0得x1=1，x2=3，所以A选项的说法正确；
B、解方程得x1=3，x2=-

n

m

，当-

n

m

=3×3，则9m+n=0；当-

n

m

=

1

3

×3，则m+n=0，所以B选项的说法错误；
C、解方程得x1=3，x2=-

n

m

，而m+n=0，则x2=1，所以C选项的说法正确；
D、解方程得x1=-m，x2=n，而3m+n=0，即n=-3m，所以x1=3x2，所以D选项的说法正确．
故选B．

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