初一几何题，求答案（要过程）

问题描述：

如图，线段AB和线段CD的公共部分BD=1/3AB=1/4CD，线段AB,CD的中点E,F之间的距离是10cm。求线段AB,CD的长度。/newstext/d/file/diandazuoye/2021/0102/1kjethb10g4.jpg（图片地址）

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最佳答案：

解：

∵bd=1/3ab=1/4cd

∴ab＝3bd，cd＝4bd

∵e是ab的中点

∴be＝1/2ab＝3/2bd

∴de＝be-bd＝3/2bd-bd＝1/2bd

∵f是cd的中点

∴df＝1/2cd＝2bd

∴ef＝de+df＝1/2bd+2bd＝5/2bd

∴5/2bd＝10

∴bd＝4

∴ab＝3bd＝12(cm)，cd＝4bd＝16（cm）

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