用速度大小为v的中子轰击静止的锂核(63Li),发生核反应后生成氚核和α粒子.生成的氚核速度方向与中子的速度方向相反,氚核与α粒子的速率之比为7:8,质子和中子的质量均为m,光

时间:2024-04-30 20:03:59 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿

问题描述:

用速度大小为v的中子轰击静止的锂核(
?63
Li),发生核反应后生成氚核和α粒子.生成的氚核速度方向与中子的速度方向相反,氚核与α粒子的速率之比为7:8,质子和中子的质量均为m,光速为c:
(1)写出核反应方程
(2)求氚核和α粒子的速度大小
(3)若核反应过程中放出的核能全部转化为α粒子和氚核的动能,求出质量亏损.

最佳答案

(1)根据质量数守恒与电荷数守恒,则有核反应方程为:
?

?10
n+
?63
Li→
?31
H+
?42
He;
(2)以中子的速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
?? mnv=-mHv1+mHev2;
由题意得 v1:v2=7:8?????
解得:v1=
7v
11
,v2=
8v
11

(3)氚核和α粒子的动能之和为:Ek=
1
2
?3m
v21
+
1
2
?4m
v22
=
403
243
mv2
释放的核能为:△E=Ek-Ekn=
403
243
mv2-
1
2
mv2=
141
121
mv2
由爱因斯坦质能方程得,质量亏损为:
△m=
△E
c2
=
141mv2
121c2

答:
(1)核反应方程为:
?10
n+
?63
Li→
?31
H+
?42
He;
(2)氚核和α粒子的速度大小分别为
7v
11
8v
11

(3)质量亏损为
141mv2
121c2

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