解比例常用于解决比例关系明显的问题,如相似三角形(图形),线段分割,三角函数,化学方程式计算等。比例的基本性质是两个外项的积等于两个内项的积。
解比例方程基本步骤
1.根据题意列出比例式(若已给出比例式则跳过,实际问题中需注意单位换算等问题)
2.依据比例式求解
注意:解比例和方程基本是相同的,但同样也要注意等号对齐。
根据比例的基本性质:“2个外项的积等于2个内项的积。”来解比例,即在a∶b=c∶d中ad=bc
同时要注意运用比例的互相转换和其他性质也可以解决问题。
例如①反比性质:在a/b=c/d中,b/a=d/c(abcd≠0)
②更比性质:在a/b=c/d中,a/c=b/d(αbcd≠0)
③合比性质:在a/b=c/d中,(a+b)/b=(c+d)/d(bd≠0)
④分比性质:在a/b=c/d中,(a-b)/b=(c-d)/d(bd≠0)
3.注意实际取值范围等,避免出现分母为零、不符题目要求不合实际等问题。
方程定义
方程(equation)是指含有未知数的等式。是表示两个数学式(如两个数、函数、量、运算)之间相等关系的一种等式,使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。
通过方程求解可以免去逆向思考的不易,直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式,如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等,还可组成方程组求解多个未知数。
在数学中,一个方程是一个包含一个或多个变量的等式的语句。求解等式包括确定变量的哪些值使得等式成立。变量也称为未知数,并且满足相等性的未知数的值称为等式的解。
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