问题描述：
当从月球上把一些氦三运回地球 试讨论月球半径 周期 轨道线速度的变化
最佳答案： 由万有引力定律及牛顿第二定律,有
GMm/r^2=mrω^2
ω=2π/T
由以上两式得
r^3=GMT^2/(4π^2)
这里,M是地球质量
当一些氦三运回地球后,M增大,这时,T还没来得及改变,于是月球绕地球转动的半径变大.
同样,若认为r一开始来不及变大,由
T^2=4π^2·r^3/(GM）,得
T是变小的.
轨道线速度v=2πr/T,因为r增大T减少,所以v增大.
这里,月球半径是减小的,因为月球质量m在减小.这可能是你的笔误,应该是月球绕地球转动的半径才有讨论的价值.
以上只是方便讨论,引入“来不及”的概念,事实上是不够严密的.但是如何才算严密,这恐怕不是一个高中生能够做到的.毕竟你们学的还很有限.
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