不一定。收敛函数一定有极限，有极限的函数不一定收敛。函数一般不说收敛，只说当x有某种变化趋势时，f(x)是否有极限。数列或者级数，才喜欢说收敛。“收敛”和“有极限”是一个意思，完全等价。收敛一定有界，有界不一定收敛。
根据收敛定义就可以知道，对于数列an存在一个数A，无论给定一个多么小的数e，都能找到数字N，使得n>N时，所有的|an－A|。
有极限是局部有界，收敛是整体有界。函数单调有界可能不存在极限（∞），数列单调有界必有极限。
通常收敛与有极限是同一个意思,但是有一个例外,就是如果极限时∞,我们说其发散。
收敛是一个经济学、数学名词，是研究函数的一个重要工具，是指会聚于一点，向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。
令{an}为一个数列，且A为一个固定的实数，如果对于任意给出的b>0,存在一个正整数N，使得对于任意n>N,有|an-A|<b恒成立，就称数列{an}收敛于A（极限为A），即数列{an}为收敛数列。
来源：网络整理 免责声明：本文仅限学习分享，如产生版权问题，请联系我们及时删除。
相关文章：
后世之谬其传而莫能名者词类活用04-30
燕顺的性格特点04-30
庄子是春秋时期的思想家吗04-30
鹅湖之会在哪里举行04-30
蟾宫折桂的典故是什么04-30
未若柳絮因风起的妙处04-30
绿肥红瘦是什么花 出自于哪里04-30
无常中无常是个什么样的形象04-30
王小波三部曲是什么三部曲04-30
文人四友是指什么04-30