如图所示,小明在大楼30米高(即PH=30米)的窗口P处进行观测,测得山坡上A处的俯角为15°,山脚B处的俯角为60°,已知该山坡的坡度i(即tan∠ABC)为1:,点P、H、B、C、A在同一个平面上

时间:2024-04-30 18:21:26 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿

问题描述:

如图所示,小明在大楼30米高(即PH=30米)的窗口P处进行观测,测得山坡上A处的俯角为15°,山脚B处的俯角为60°,已知该山坡的坡度i(即tan∠ABC)为1:,点P、H、B、C、A在同一个平面上.点H、B、C在同一条直线上,且PH⊥HC.

?? 1)山坡坡角(即∠ABC)的度数等于??????? 度;

?? 2)求山坡A、B两点间的距离(结果精确到0.1米).

参考数据:≈1.414,≈1.732)



最佳答案


(1)30? ……………………………………1分

(2)由题意得:∠PBH=60°,∠APB=45°,

∵∠ABC=30°,? ∴∠ABP=90°,

∴△PBA是等腰直角三角形, ……………………2分

在Rt△PHB中,

? ………………4分

在Rt△PBA中,AB=………………6分

答:山坡A、B两点间距离约34.6米. …………………………7分

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