根据极限的定义,0是一个无穷小量,对于一常量除以无穷小,所以这是规定0不能为分母。当被除数为0,即除法算式0÷0,由于“任何数乘0都等于0”,于是商可以是任何数,即任何数的0倍都等于0。为了避免以上两种情况,数学中规定“0不能做除数”。
分数与0
当被除数不为0(例如3÷0),由于“任何数乘0都等于0,而不可能等于不是0的数(例如3)”,此时除法算式的商不存在,即任何数的0倍都不可能为非零数。
众所周知,分数表示一个数是另一个数的几分之几,或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数。
分数可以把它当做除法来看,分子在上,分母在下,用分子除以分母,因0在除法不能做除数,所以分母不能为0。
分母一定不能为0,因为分母相当于除数。否则等式无法成立,分子可以等于0,因为分子相当于被除数。相当于0除以任何一个数,不论分母是多少,答案都是0。
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