共轭复根求解公式

若根的判别式△=b²-4ac<0，方程有一对共轭复根。复根的求法为x_1,2=-b±i√4ac-b²/2a（其中i是虚数，i²=-1）。

方程两个互为共轭复数的根，称为方程的一对共轭复根。

通常出现在一元二次方程中。若根的判别式△=b²-4ac<0, ，方程有一对共轭复根。

根据一元二次方程求根公式韦达定理：_x1,2=-b±√b²-4ac/2a,当b²-4ac<0时, 方程无实根，但在复数范围内有2个复根。复根的求法为x_1,2=-b±i√4ac-b²/2a（其中i是虚数，i²=-1）。

由于共轭复数的定义是形如a±bi(b≠0)的形式，称a+bi与a-bi(b≠0)为共轭复数。

另一种表达方法可用向量法表达：x₁=pe^jΩ,x₂=pe^-jΩ其中p=√a²+b²,tanΩ=b/a。

由于一元二次方程的两根满足上述形式，故一元二次方程在b²-4ac<0时的两根为共轭复根。

根与系数关系：x₁+x₂=-b/a,x₁+x₂=c/a。

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