方程无解是在一定的范围内没有任何的数满足该方程,求方程的解的过程叫解方程。如方程组x+y=4①2x+2y=10②,因为方程②化简后为x+y=5,这与方程①相矛盾,所以此类方程组无解。
方程无解
无解的意思是在一定的范围内没有任何的数满足该方程。求方程的解的过程叫解方程。注意:解方程有时找不到它的解,称方程无解,确定方程无解的过程也叫解方程。
实例
无解不是无实根(无实解),认识的数理范围是复数(包含了实数与虚数两大部分)比如X^2=-1。
这在实数范围没有解(无实解)但绝不能说无解。在虚数或者更大范围的复数圈里,就有解X=i其中i是虚数单位。
最典型的没有解的方程是1/x=0在复数范围仍然没有解。也许有人会说解是x=∞。实际上“∞”只是符号不是“数”,自然不能作为解了。
分式方程无解
分式方程无解则是指不论未知数取何值,都不能使方程两边的值相等。它包含两种情形:其一,原方程化去分母后的整式方程无解;其二,原方程化去分母后的整式方程有解,但这个解却使原方程的分母为0,它是原方程的增根,从而使原方程无解。
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