至少有两边相等的三角形叫等腰三角形。下面是小编整理的初中数学等腰三角形公式,供大家参考。
等腰三角形公式
1、已知三角形底a,高h,则S=ah/2。
2、已知三角形三边a,b,c,则(海伦公式)(p=(a+b+c)/2),
S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
3、已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S=1/2absinC,即两夹边之积乘夹角的正弦值。
4、设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r,则三角形面积=(a+b+c)r/2。
5、设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为R,则三角形面积=abc/4R。
6、记住直角三角形的勾股定理:a*a+b*b=c*c,其中c是斜边长:c=a/sin(45)=a/(sqrt(2)/2)=sqrt(2)*a约=1.414*a
等腰三角形判定的方式
定义法:在同一三角形中,有两条边相等的三角形是等腰三角形。
判定定理:在同一三角形中,如果两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称:等角对等边)。
除了以上两种基本方法以外,还有如下判定的方式:
在一个三角形中,如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合,那么这个三角形是等腰三角形,且该角为顶角。
在一个三角形中,如果一个角的平分线与该角对边上的高重合,那么这个三角形是等腰三角形,且该角为顶角。
在一个三角形中,如果一条边上的中线与该边上的高重合,那么这个三角形是等腰三角形,且该边为底边。
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