(a+b+c)3==(a+b+c)(a+b+c)2=a3+b3+c3+3a2b+3a2c+3ab2+3ac2+3b2c+3bc2+6abc。类似的公式还有:平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2;完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2。
其它相关公式
(1)a3+b3
=a3+a2b-a2b+b3
=a2(a+b)-b(a2-b2)
=a2(a+b)-b(a+b)(a-b)
=(a+b)[a2-b(a-b)]
=(a+b)(a2-ab+b2)
(2)a3-b3
=a3-a2b+a2b-b3
=a2(a-b)+b(a2-b2)
=a2(a-b)+b(a+b)(a-b)
=(a-b)[a2+b(a+b)]
=(a-b)(a2+ab+b2)
(3)(a-b)3
=(a-b)(a-b)2
=(a-b)(a2-2ab+b2)
=a3-3a2b+3ab2-b3
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