已知椭圆4x^2+y^2=1及直线y=x+m(1)当直线和椭圆有公共点时,求实数M的取值范围.(这一问我已经算出来了,为-√5/2≤m≤√5/2)(2)求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程

时间:2024-04-30 15:33:54 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿

问题描述:

已知椭圆4x^2+y^2=1及直线y=x+m
(1)当直线和椭圆有公共点时,求实数M的取值范围.
(这一问我已经算出来了,为-√5/2≤m≤√5/2)
(2) 求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程

最佳答案

把y=x+m代入4x^2+y^2=1得:5x^2+2mx+m^2-1=0∴x1+x2=-b/a,x1x2=c/a∴x1-x2=根号下{(x1+x2)^2-4x1x2}=根号下{(b^2-4ac)/a^2}弦长公式:根号下(1+k^2)×|x1-x2|=根号2×根号下{(b^2-4ac)/a^2}把已知条件都代入...

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