问题描述：
已知数列{a
n}满足3S
n=（n+2）a
n（n∈N
*），其中S
n为{a
n}的前n项和，a
1=2．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）记数列{
}的前n项和为T
n是否存在无限集合M，使得当n∈M时，总有|
Tn-1|<成立？若存在，请找出一个这样的集合；若不存在，请说明理由．
最佳答案： （1）由3Sn=（n+2）an得3Sn-1=（n+1）an-1（n≥2），
二式相减得3an=（n+2）an-（n+1）an-1f（x）
∴
=（n≥2）
∴=；…；=；=；a1=2
叠乘得an=n（n+1）；
（2）==-，
∴Tn=1-+-+-+…+-=，
令|Tn-1|=|-1|=<得n>9
故满足条件的M存在，集合M={n|n>9，n∈N*}． 来源：网络整理 免责声明：本文仅限学习分享，如产生版权问题，请联系我们及时删除。
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