某学校就一问题进行内部问卷调查，已知该学校有男学生90人，女学生108人，教师36人．用分层抽样的方法从中抽取13人进行问卷调查．问卷调查的问题设置为“同意”，“不同意”两种，且

问题描述：

某学校就一问题进行内部问卷调查，已知该学校有男学生90人，女学生108人，教师36人．用分层抽样的方法从中抽取13人进行问卷调查．问卷调查的问题设置为“同意”，“不同意”两种，且每人都做一种选择．下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息．?

?	同意	不同意	合计
教师	1	?	?
女生	?	4	?
男生	?	2	?

（Ⅰ）请完成此统计表；
（Ⅱ）根据此次调查，估计全校对这一问题持“同意”意见的人数；
（Ⅲ）从被调查的女生中选取2人进行访谈，求选到的两名学生中，恰有一人“同意”一人“不同意”的概率．

---

最佳答案：

（Ⅰ）统计表如下：

	同意	不同意	合计
教师	1	1	2
女学生	2	4	6
男学生	3	2	5

（Ⅱ）∵由表格可以看出教师同意的概率为

1

2

，女生同意的概率是

1

3

，男生同意的概率是

3

5

，
∴估计全校对这一问题持“同意”意见的人数为

1

2

×36+

1

3

×108+

3

5

×90=108人
（Ⅲ）设“同意”的两名学生编号为1，2，“不同意”的四名学生分别编号为3，4，5，6，
选出两人则有（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），
（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6）共15种方法；
其中（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），8种满足题意，
则恰有一人“同意”一人“不同意”的概率为

8

15

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