已知等比数列{an}前n项和Sn＝2n＋k；数列{bn}是等差数列，其首项b1＝1，公差为d，且其前n项的和Tn满足T7＝14T2(1)求数列{an＋bn}的前n项的和；(2)问是否存在正整数m，使得

问题描述：

已知等比数列{an}前n项和Sn＝2n＋k；数列{bn}是等差数列，其首项b1＝1，公差为d，且其前n项的和Tn满足T7＝14T2 (1)求数列{an＋bn}的前n项的和； (2)问是否存在正整数m，使得当n≥m时，总有an＞bn(n∈N+)？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．

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最佳答案：

(1)由．又{an}是等比数列∴k＝－1，则 ． 又得d＝3． ， 的前n项和为． (2)当n＝1时，a1＝b1；当n＝2时，； 当n＝3时，； 当n＝4时，； 当n＝5时， ∴当n≥5时，总有an＞bn，所以存在自然数m，当n≥m时，总有an＞bn． m的最小值为5． 当n≥5时，， 所以当n≥5时，总有an＞bn．

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