在指数函数y=a^x中,当a=0时,若x>0,则无论x取何值,a^x恒等于0;若x<0,则a^x无意义。当a<0时,如y=(-2)^x,对x取任何值,在实数范围内函数不存在。纵上可知,指数函数底数必须大于0。
指数函数
指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地,y=ax函数(a为常数且以a>0,a≠1)叫做指数函数,函数的定义域是R。注意,在指数函数的定义表达式中,在ax前的系数必须是数1,自变量x必须在指数的位置上,且不能是x的其他表达式,否则,就不是指数函数。
幂的比较
常用方法
比较大小常用方法:
(1)做差(商)法:A-B大于0即A大于B,A-B等于0即A=B,A-B小于0即A小于B,步骤:做差—变形—定号—下结论;A\B大于1即A大于B,A\B等于1即A等于B,A/B小于1即A小于B(A,B大于0)
(2)函数单调性法;
(3)中间值法:要比较A与B的大小,先找一个中间值C,再比较A与C、B与C的大小,由不等式的传递性得到A与B之间的大小。
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