（2011?东城区一模）一块含92238U（铀238）的矿石质量为M，其中92238U的质量为m．已知92238U的半衰期为T，则下列说法正确的是（）A．经过时间2T后这块矿石中基本不再含有92238

问题描述：

（2011?东城区一模）一块含₉₂²³⁸U（铀238）的矿石质量为M，其中₉₂²³⁸U的质量为m．已知₉₂²³⁸U的半衰期为T，则下列说法正确的是（　　）

A．经过时间2T后这块矿石中基本不再含有₉₂²³⁸U了
B．经过时间2T后矿石中的₉₂²³⁸U有

m

4

发生了衰变
C．经过时间2T后该矿石的质量剩下

M+m

4

D．经过时间3T后矿石中₉₂²³⁸U的质量还剩

m

8

---

最佳答案：

总质量m、衰变质量m1、衰变时间，半衰期之间关系为：m1＝m(

1

2

)n，n为半衰期次数，即n＝

t

t0

，t0为半衰期，t为衰变时间，所以在本题中有：
经过2T剩余92238U为：m1＝m(

1

2

)2＝

m

4

，发生衰变的为

3

4

m故AB错误；
经过时间2T后该矿石的质量为：M＇=M?m+

m

4

＝M?

3

4

m，故C错误；
m1＝m(

1

2

)3＝

m

8

，故D正确．
故选D．

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