角平分线定理逆定理

时间:2024-04-30 14:51:19 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿

角平分线上的任意一点到角的两边距离相等;逆定理:到角的两边距离相等的点在角的平分线上。从一个角的顶点引出的把这个角分成两个相等的角的射线,叫做这个角的角平分线。

角平分线定理逆定理

逆定理证明

角平分线定理逆定理

如图,DB⊥AB,DC⊥AC,且DB=DC

∵DB⊥AB,

∴∠DBA=90

同理∴∠DCA=90

在RT△DBA和RT△DCA中,

{DB=DC(已知)

AD=AD(公共边)

∴RT△DBA≌RT△DCA(HL)

∴∠BAD=∠CAD(全等三角形对应角相等)

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