在平面上的一个直角三角形中,两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果直角三角形两直角边分别为A和B,斜边为C,那么A2+B2=C2。相对而言,勾股定理是一个基本的几何定理。勾股定理现约有500种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一。
勾股定理
中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理。
勾股定理现约有500种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一。
在中国,周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方,最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派,他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。
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