铀核裂变有多种形式，其中一种的核反应方程是23592U+10n-→14156Ba+9236Kr+310n．（1）试计算一个铀235原子核裂变后释放的能量．（23592U

问题描述：

铀核裂变有多种形式，其中一种的核反应方程是 23592 U+ 10 n-→ 14156 Ba+ 9236 Kr+3 10 n． （1）试计算一个铀235原子核裂变后释放的能量．（ 23592 U、 14156 Ba、 9236 Kr、 10 n的质量分别为235.0439u、140.9139u、91.8973u、1.0087u，1u相当于931MeV） （2）1kg铀235原子核发生上述裂变时能放出多少核能？它相当于燃烧多少煤释放的能量？（煤的热值为2.94×10 7 J/kg） （3）一座发电能力为P=1.00×10 6 kW的核电站，核能转化为电能的效率为η=40%．假定反应堆中发生的裂变反应全是本题（1）中的核反应，所用铀矿石中铀235的含量为4%，则该核电站一年消耗铀矿石多少吨？

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最佳答案：

解析：（1）裂变反应的质量亏损为 △m=（235.0439+1.0087-140.9139-91.8973-3×1.0087）u=0.2153u 一个铀235原子核裂变后释放的能量为 △E=0.2153×931MeV≈200.4MeV． （2）1kg铀235中含原子核的个数为 N= m M U N A = 103 235 ×6.02×10 23 ≈2.56×10 24 则1kg铀235原子核发生裂变时释放的总能量 △E N =N△E=2.56×10 24 ×200.4MeV≈5.13×10 26 MeV 设q为煤的热值，m为煤的质量，有△E N =qm， 所以m= △ E N q = 5.13×1026×106×1.6×10-19 2.94×107 kg≈2791.8t． （3）核电站一年的发电量E=Pt，需要的核能为 E η = Pt η 设所用铀矿石质量为M，则铀235的含量0.04M， 对应的原子核数 0.04M N A M U ， 因 Pt η = 0.04M M U N A △E 则M= P tM u 0.04 ηN A △E = 109×365×24×60×60×235 0.04×40%×6.02×1023×200.4×106×1.6×10-19 g ≈2.4×10 7 g=24t 答：（1）一个铀235原子核裂变后释放的能量为200.4MeV （2）1kg铀235原子核发生上述裂变时能放出5.13× 10 26 MeV的能量，它相当于燃烧2791.8吨煤释放的能量． （3）该核电站一年消耗铀矿石24吨．

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