一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。） 1. 设G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r= ( )． A. e－v＋2 B. v＋e－2 C. e－v－2 D. e＋v＋2 2. 已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T的树叶数为( )． A. 8 B. 5 C. 4 D. 3 3. 若G是一个欧拉图，则G一定是( )． A. 平面图 B. 汉密尔顿图 C. 连通图 D. 对偶图 4. 图G如图二所示，以下说法正确的是 ( )． A. a是割点 B. {b, c}是点割集 C. {b, d}是点割集 D. {c}是点割集 5. 如图所示，以下说法正确的是 ( )．  A. e是割点 B. {a, e}是点割集 C. {b, e}是点割集 D. {d}是点割集 6. 若G是一个汉密尔顿图，则G一定是( )． A. 平面图 B. 对偶图 C. 欧拉图 D. 连通图 7. 无向图G存在欧拉回路，当且仅当（ ）. A. G中所有结点的度数全为偶数 B. G中至多有两个奇数度结点 C. G连通且所有结点的度数全为偶数 D. G连通且至多有两个奇数度结点 8. 设图G＝<V, E>，v  V，则下列结论成立的是 ( ) ． A. deg(v)=2|E| B. deg(v)=|E| C.  D.  9. 以下结论正确的是( )． A. 无向完全图都是欧拉图 B. 有n个结点n－1条边的无向图都是树 C. 无向完全图都是平面图 D. 树的每条边都是割边 10. 图G如图三所示，以下说法正确的是 ( ) ． A. {(a, d)}是割边 B. {(a, d)}是边割集 C. {(a, d) ,(b, d)}是边割集 D. {(b, d)}是边割集 |
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