取AC的中点E,连接DE。取BC的中点D。∵AD是斜边BC的中线,∴BD=CD=1/2BC,∵E是AC的中点,∴DE是△ABC的中位线,∴DE//AB(三角形的中位线平行于底边)∴∠DEC=∠BAC=90°(两直线平行,同位角相等)∴DE垂直平分AC,∴AD=CD=1/2BC(垂直平分线上的点到线段两端距离相等)。
证明直角三角形斜边中线等于斜边一半
取AC的中点E,连接DE。取BC的中点D
∵AD是斜边BC的中线,
∴BD=CD=1/2BC,
∵E是AC的中点,
∴DE是△ABC的中位线,
∴DE//AB(三角形的中位线平行于底边)
∴∠DEC=∠BAC=90°(两直线平行,同位角相等)
∴DE垂直平分AC,
∴AD=CD=1/2BC(垂直平分线上的点到线段两端距离相等)。
直角三角形的特殊性质
1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图,∠BAC=90°,则AB2+AC2=BC2(勾股定理)
2、在直角三角形中,两个锐角互余。如图,若∠BAC=90°,则∠B+∠C=90°
3、直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)。该性质称为直角三角形斜边中线定理。
4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
来源:网络整理 免责声明:本文仅限学习分享,如产生版权问题,请联系我们及时删除。
相关文章:
0没有相反数04-30
线段是不是轴对称图形?04-30
直角三角形度数分别是04-30
0有倒数吗?04-30
整数减分数怎么算04-30
在“用单摆测量重力加速度”的实验中(1)所需要的器材有(04-30
在长为L的细线一端固定在O点,另一端栓一质量为M的小球04-30
你叫什么名字的英文?04-30