在做“用单摆测定重力加速度”的实验中：（1）用摆长L和周期T计算重力加速度的公式是g=4π2LT24π2LT2．（2）如果已知摆球直径为2.0cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂．如图

问题描述：

在做“用单摆测定重力加速度”的实验中：
（1）用摆长L和周期T计算重力加速度的公式是g=

4π2L

T2

4π2L

T2

．
（2）如果已知摆球直径为2.0cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂．如图所示，那么单摆摆长是______m．如果测定了40次全振动的时间为75.2s，那么测定的重力加速度的值是______m/s²．
（3）（单选）实验中若测得重力加速度g偏小，原因是______
A．小球质量太大?????B．振动时，摆线偏角太小
C．将线长记作摆长???D．将n次全振动记作n+1次全振动．

---

最佳答案：

（1）根据单摆周期公式T=2π

L g

，得到g=

4π2L

T2

；
（2）单摆摆长=摆球半径+摆线长度

故摆长l=

88.6+86.2

2

cm=87.4cm=0.874m；
重力加速度为：g=

4π2L

T2

=

4×3.142×0.874

( 75.2 40 )2

≈9.76m/s2；
（3）根据单摆的周期公式T=2π

L g

，得到g=

4π2L

T2

；
A、B、从上面的表达式可得，重力加速度与小球的质量、摆的振幅都无关，故A错误，B错误；
C、将摆线的长误为摆长，故摆长的测量值偏小，根据g=

4π2L

T2

，重力加速度的测量值就偏小．故C正确；
D、单摆振动n次的时间t，单摆的周期T=

t

n

，若误记做n+1次，则周期的测量值小于真实值，根据g=

4π2L

T2

，重力加速度的测量值偏大．故D错误．
故选：C；
故答案为：
（1）

4π2L

T2

；
（2）0.874，9.76；
（3）C．

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