用两轻质弹簧与三个质量分别为m1、m2、m3的物体A、B、C相连,置于水平地面上.A、B间弹簧l的劲度系数为k1,B、C间弹簧2的劲度系数为k2,如图所示,现用外力F缓慢拉动物体A,则:(1)C刚

时间:2024-04-30 14:08:19 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿

问题描述:

用两轻质弹簧与三个质量分别为m1、m2、m3的物体A、B、C相连,置于水平地面上.A、B间弹簧l的劲度系数为k1,B、C间弹簧2的劲度系数为k2,如图所示,现用外力F缓慢拉动物体A,则:
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(1)C刚好和地面脱离时F多大?
(2)C刚好和地面脱离时,A上升的高度多大?

最佳答案

(1)取三个物体当作整体,由受力分析,即为拉力与三个物体的重力,
因用外力F缓慢拉动物体A,根据平衡条件可知,F=(m1+m2+m3)g;
(2)开始时:设上面弹簧压缩的长度x1下面弹簧压缩的长度x2,则有
??? m1g=k1x1
???? m1g+m2g=k2x2
???? 得到?x1=

m1g
k1
,x2=
(m1+m2)g
k2

当上面的木块刚离开上面弹簧时,设弹簧压缩的长度x1',则有
??? m2+m3g=k1x1'得到??x1'=
m2+m3
k1
g
当下面的木块刚离开上面弹簧时,设弹簧压缩的长度x2',则有
??? m3g=k2x2'得到??x2'=
m3g
k2

所以在C刚好和地面脱离时,A上升的高度为:s=x2+x2'+x1'+x1=
(m1+m2+m3)g(k1+k2)
k2k1

答:(1)C刚好和地面脱离时(m1+m2+m3)g;
(2)C刚好和地面脱离时,A上升的高度
(m1+m2+m3)g(k1+k2)
k2k1

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