小明的妈妈到某工艺品商店买了一件用铝制成的工艺品，如图，小明通过实验测出工艺品的质量为243g，测得装满水的溢水杯的总质量是360g，使这个工艺品浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排

问题描述：

小明的妈妈到某工艺品商店买了一件用铝制成的工艺品，如图，小明通过实验测出工艺品的质量为243g，测得装满水的溢水杯的总质量是360g，使这个工艺品浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后再取出工艺品，接着测得溢水杯的总质量是240g．（ρ_铝=2.7×10³kg/m³，ρ_铜=8.9×10³kg/m³）
（1）请计算整个工艺品的外部体积是多少？
（2）该工艺品是否空心，若空心，空心部分体积是多少？
（3）若空心部分用铜来铸造，则这个铝、铜合金工艺品的总质量是多少？

---

最佳答案：

（1）由ρ=

m

V

可得，整个工艺品外部体积等于其排开水的体积，即V=V排=

m排

ρ水

=

240g

1g/cm3

=240cm3，
（2）根据ρ=

m

V

可得，铝球中铝的体积：
V1=

m1

ρ铝

=

243g

2.7g/cm3

=90cm3，
∵V1＜V，
∴此球为空心；
空心部分的体积：
V空=V-V1=240cm3-90cm3=150cm3，
（3）空心部分注满铜时，铜的体积：
V2=V空=150cm3，
水的质量：
m2=ρ铜V2=8.9g/cm3×150cm3=1335g，
此时球的总质量：
m=m1+m2=243g+1335g=1578g．
答：（1）整个工艺品的外部体积是240cm3，
（2）该工艺品是空心的，空心部分体积是150cm3，
（3）这个铝、铜合金工艺品的总质量是1578g．

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