未来人类要通过可控热核反应取得能源,要持续发生热核反应,必须把温度高达几百万摄氏度以上的核材料约束在一定的空间内.约束的办法有多种,其中技术上相对较成熟的是用磁场

时间:2024-04-30 13:57:53 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿

问题描述:

未来人类要通过可控热核反应取得能源,要持续发生热核反应,必须把温度高达几百万摄氏度以上的核材料约束在一定的空间内.约束的办法有多种,其中技术上相对较成熟的是用磁场约束核材料,称为“托卡马克”装置.如图所示为这种装置的简化模型:有环形边界的匀强磁场(b区域)围着磁感应强度为零的圆形a区域,a区域内的离子向各个方向运动,离子的速度只要不超过某值,就不能穿过环形磁场的外边界而逃逸,从而被约束.
设环形磁场的内半径R 1 =0.50m,外半径R 2 =1.0m,若磁场的磁感应强度B=1.0T,被约束的离子比荷 =4.0×10 7 C/kg.
(1)完成核反应方程: +______2He+
? 11
H


最佳答案


分析:
(1)离子进入磁场由洛伦兹力提供向心力,半径r=,离子速度越大,半径越大.若a区域中沿半径OM方向射入磁场的离子不能穿过磁场,轨迹半径最大时,轨迹与磁场外边界圆相切,由几何知识求出轨迹圆的半径,再由半径公式求速度的最大值.(2)粒子沿环状域的内边界圆的切线方向射入磁场时,此时的轨道半径为最小的轨道半径,此时粒子若不能出磁场,则所以粒子都不会出磁场,根据几何关系求出轨道半径,再通过轨道半径公式求出最大的速度.

(1)核反应方程中,质量数守恒,核电荷数守恒,所以有:→(2)速度越大,轨迹圆半径越大,要使沿0M方向运动的离子不能穿越磁场,则其在环形磁场内的运动轨迹圆中最大者与磁场外边界圆相切????设轨迹圆的半径为r1,则:???代入数据解得??r1=0.375m??????????设沿该圆运动的离子速度为v1,即?代入数据得v1=1.5×107m/s????????????????????(3)设离子以v2的速度沿与内边界圆相切的方向射入磁场且轨道与磁场外圆相切时,则以该速度沿各个方向射入磁场区的离子都不能穿出磁场边界??(也可用图形表达???1分)设轨迹圆的半径为r2,则m??????????????设磁场的磁感强度为B?1;,由?B?1;=代入数据得?????B'=2.0T????答:(1)→(2)速度最大为v1=1.5×107m/s????????????????????(3)则b区域磁场的磁感应强度B至少要有2.0T.
点评:
本题对数学几何的能若a区域中沿半径OM方向射入磁场的离子不能穿过磁场,粒子的速度不能超过力要求较高,关键找出临界的半径,再通过带电粒子在磁场中的半径公式求出临界的速度.

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