11的算术平方根为正根号11,√11。一般地说,若一个非负数x的平方等于a,则x叫做a的算术平方根。与平方根的关系:正数的平方根有两个,它们为相反数,其中非负的平方根,就是这个数的算术平方根。负数没有算术平方根。
算术平方根和平方根区别
1、定义不同:
⑴绝大部分地,如果一个非负数x的平方等于a,即,那么这个非负数x叫做a的算术平方根(arithmetic square root)。
⑵一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根(square root)。这就是说,如果,那么x叫做a的平方根。
2、表示方法不同:
⑴a的算术平方根记为,读作“根号a”,a叫做被开方数(radicand)。
⑵a的平方根记为,读作“正负根号a”,其中a叫做被开方数。
3、个数不同:从形式上看,二者的符号主体相似,但是一个数的平方根要在其算术平方根的前面写上“±”。这也正好说明了一个正数和零的算术平方根有且只有一个,而一个正数却有两个互为相反数的平方根。零只有一个平方根。
算术平方根和平方根联系
1、前提条件相同:算术平方根和平方根存在的前提条件都是“只有非负数才有算术平方根和平方根”。
2、存在包容关系:平方根包含了算术平方根,因为一个正数的算术平方根只是其两个平方根中的一个。
3、0的算术平方根和平方根相同,都是0。
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