求解一高数题求抛物线y=1-x^2在(0,1)内的一条切线,使它与两坐标轴和抛物线所围图形的面积最小.为什么我算出来是无限接近于0?

时间:2024-04-30 13:54:57 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿

问题描述:

求解一高数题
求抛物线y=1-x^2在(0,1)内的一条切线,使它与两坐标轴和抛物线所围图形的面积最小.为什么我算出来是无限接近于0?


最佳答案

首先设出切点为(a,y(a)),y ' =-2x,则斜率k=-2a,则切线方程为Y-y(a)=-2a(X-a)☆其中y(a)=1-aa,求出这个切线与x轴及y轴的交点,假设分别是x0和y0,则面积S=三角形的面积x0*y0/2 -∫(0到1)【1-xx】dx★上式中的积...

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