问题描述:
已知一隧道的截面是一个半椭圆面(如图所示),要保证车辆正常通行,车顶离隧道顶部至少要有0.5米的距离,现有一货车,车宽4米,车高2.5米.(1)若此隧道为单向通行,经测量隧道的跨度是10米,则应如何设计
隧道才能保证此货车正常通行?
(2)圆可以看作是长轴短轴相等的特殊椭圆,类比圆面积公式,请你推测椭圆
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
最佳答案:
(1)以长轴所在直线为x轴,建立坐标系,设椭圆方程为
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
5
| ||
7 |
∴隧道顶部离地面至少
5
| ||
7 |
(2)椭圆的面积公式为πab,
∵椭圆过点(4,3),∴
16 |
a2 |
9 |
b2 |
|
当且仅当
16 |
a2 |
9 |
b2 |
1 |
2 |
2 |
5A范文网用户 2017-09-27
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