已知数列an的前n项和为sn,且sn+1/3an=1(n∈N*)求an的通项公式

时间:2024-04-30 13:53:49 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿

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已知数列an的前n项和为sn,且sn+1/3an=1(n∈N*)
求an的通项公式

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Sn+1/3×an=1
Sn-1+1/3×an-1=1
相减得
an+1/3×(an-an-1)=0
4/3×an=1/3×an-1
an=1/4×an-1
an/an-1=1/4
当n=1时
a1+1/3×a1=1,a1=3/4
∴an=a1×q^n-1=3/4×(1/4)^n-1=3/4^n

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