a的0次幂,表示n个a与n个a相除,结果为1,并且a不等于0。常数项是零次方项。任何除0以外的数的0次方都是1。如3的0次方是1,-1的0次方也是1,0的0次方没有意义。注:-1?=-1,但是(-1)?=1。前者是用0减1求零次方,后者是对整个-1求零次方。
幂相关介绍
数学中的“幂”,是“幂”这个字面意思的引申,“幂”原指盖东西布巾,数学中“幂”是乘方的结果,而乘方的表示是通过在一个数字上加上标的形式来实现的,故这就像在一个数上“盖上了一头巾”,在现实中盖头巾又有升级的意思,所以把乘方叫做幂正好契合了数学中指数级数快速增长含义,形式上也很契合,所以叫做幂。
幂不符合结合律和交换律。
因为十的次方很易计算,只需在后加零即可,所以科学记数法借助此简化记录数的方式;二的次方在计算机科学中很有用。
幂的大小比较方法
计算比较法
先通过幂的计算,然后根据结果的大小,来进行比较的。
底数比较法
在指数相同的情况下,通过比较底数的大小,来确定两个幂的大小。
指数比较法
在底数相同的情况下,通过比较指数的大小,来确定两个幂的大小。
求差比较法
将两个幂相减,根据其差与0的比较情况,来确定两个幂的大小。
求商比较法
将两个幂相除,然后通过商与1的大小关系,比较两个幂的大小。
乘方比较法
将两个幂乘方后化为同指数幂,通过进行比较结果,来确定两个幂的大小。
定值比较法
通过选一个与两个幂中一个幂相接近的幂作定值,然后用两个幂与所选取的定值相比较,由此来确定两个幂的大小。
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