如图,粗细均匀、两端开口的U形管竖直放置,两管的竖直部分高度为20cm,内径很小,水平部分BC长14cm.一空气柱将管内水银分隔成左右两段.大气压强P0=76cmHg.当空气柱温度为T0=273K、长

时间:2024-04-30 13:48:06 5A范文网 浏览: 平时作业 我要投稿

问题描述:

如图,粗细均匀、两端开口的U形管竖直放置,两管的竖直部分高度为20cm,内径很小,水平部分BC长14cm.一空气柱将管内水银分隔成左右两段.大气压强P0=76cmHg.当空气柱温度为T0=273K、长为L0=8cm时,BC管内左边水银柱长2cm,AB管内水银柱长也为2cm.求:

(1)右边水银柱总长是多少?
(2)当空气柱温度升高到多少时,左边的水银恰好全部进入竖直管AB内?
(3)为使左、右侧竖直管内的水银柱上表面高度差最大,空气柱温度至少要升高到多少?请输入新增试题的内容.

最佳答案

(1)由于水银柱处于平衡状态,则有 P1=P0+h左=P0+h右 h右=2cm,
所以右边水银柱总长是L右=h右+4cm=6cm.
(2)当左边水银全部进入AB管时,右边竖直管中水银柱高也为4cm,
此时气体压强为P2=80cmHg,空气柱长度L2=(8+2+2)cm=12cm.
初态:P1=78cmHg,L1=8cm,T0=273K
由理想气体状态方程得:

P1L0S
T0
=
P2L2S
T2

即:
78×8S
273
=
80×12S
T2

得:T2=420K
(3)当AB管中水银柱上表面恰好上升到管口时,高度差最大.此时右边有2cm长的水银柱停在管的水平部分,则空气柱总长为L3=(20-4)cm+(14-2)cm=28cm.
因封闭气体发生等压变化,则有
L2S
T2
=
L3S
T3

?即:
12S
420
=
28S
T3

得:T3=980K
答:(1)右边水银柱总长是6cm.
(2)当空气柱温度升高到420K时,左边的水银恰好全部进入竖直管AB内.
(3)为使左、右侧竖直管内的水银柱上表面高度差最大,空气柱温度至少要升高到980K.

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