在数轴两端,单位距离一样的,即除零外仅有符号不同的两数叫做互为相反数。其特征是:两数相加得0,两数绝对值相等,两数相乘得正数个负数即:-a^2=-(aa)。互为相反数的两个数的绝对值相等。或者,值相等符号不同的两个数也叫做互为相反数。
相反数相关规则
1、正数的相反数是负数,负数的相反数就是正数。
2、0的相反数是0,也就是0的相反数是它本身。同时,相反数是它本身的数只有0。无理数也有相反数。
3、互为相反数的两个数的商为-1(0除外)。
4、实数a相反数的相反数,就是a本身。
5,a-b和b-a互为相反数。
6,负数和0的绝对值是它的相反数。
7,虚数没有相反数。
8、相反数不具有传递性,即如果x是y的相反数,y是z的相反数,那么x不一定是z的相反数(除非x=y=z=0)。
几何意义
1、相反数的几何意义 在数轴上,到原点两边距离相等的两个点表示的两个数是互为相反数。
补充第1条:这对相反数一定为绝对值。
2、在数轴上,互为相反数(0除外)的两个点位于原点的两旁,并且关于原点对称。
3、此时,b的相反数为﹣b=﹣(﹣a)=a,那么我们就说“相反数具有互称性”;
注意“互为相反数”和“相反数”在概念上的区别。
互为相反数意义:只有符号不同的两个数叫做相反数。
相反数意义:把其中一个数叫做另一个的相反数。
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