问题描述:
写出下列问题中的函数关系式,并指出哪些是正比例函数?哪些是反比例函数?哪些既不是正比例函数也不是反比例函数?(1)当路程s是常数时,时间t与速度v的函数关系式;
(2)当功是常数W时,力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系式;
(3)当圆锥的体积是时,它的高h(cm)与底面积的函数关系式;
(4)每班同学购一本数学书,书的单价是8元,总金额y(元)与学生数n(个)的函数关系式;
(5)设地面气温是20℃,如果高度每升高1km,气温下降6℃,气温t(℃)与高度h(km)的函数关系式;
(6)一批救灾物资要从A城运往距A城500km的B城,从A城到B城所需的时间y(h)与车速x(km/h)的函数关系式.____
最佳答案:
【分析】(1)根据路程=时间×速度确定函数关系式;
(2)利用功=力的大小×力的方向上移动的距离确定函数关系式;
(3)利用圆锥的体积=底面积×高确定函数关系式;
(4)利用总金额=学生数×每个学生的书费确定函数关系式;
(5)根据气温与高度之间的关系确定函数关系式;
(6)根据路程=速度×时间确定函数关系式.
根据函数关系式可判断这些函数属于哪种函数.1、(1)因为路程=时间×速度,
所以s=vt,即.
因为s是常数,
所以是反比例函数;
(2)因为W=Fs,W是常数,
所以是反比例函数;
(3)因为,,
所以是反比例函数.
(4)因为每班同学购一本书,书的单价是8元,
所以n个学生购书费8n元,即y=8n是正比例函数;
(5)因为高度每升高1km,气温下降6℃,
所以高度是h时温度下降6h.
则t=-6h+20既不是正比例函数又不是反比例函数.
(6)因为路程是500km,
所以是反比例函数.
【点评】要判断函数属于正比例函数还是反比例函数,就需要我们能够牢记反比例函数和正比例函数的基本形式,通过对比得到答案.
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