√81的算术平方根是3。一般地说,若一个非负数x的平方等于a,则x叫做a的算术平方根。正数的平方根有两个,它们为相反数,其中非负的平方根,就是这个数的算术平方根。负数没有算术平方根。
算术平方根的性质
双重非负性
如果x=√a
那么:1.a≥0(若小于0,则为虚数)
2.x≥0
与平方根的关系
正数的平方根有两个,它们为相反数,其中非负的平方根,就是这个数的算术平方根。
负数没有算术平方根。
算术平方根的产生
根号(即算术平方根)的产生源于正方形的对角线长度“根号二”,这个“根号二”的发现一度引起了毕达哥拉斯学派的恐慌。因为按当时的权威解释(也就是毕达哥拉斯学派的学说),万物皆数(也就是说世界上所有的事物都可以用有理数来表示)。
对于这个无理数“根号二”,最终人们选取了用根号来表示。
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