例题:(1)x/(x+1)=2x/(3x+3)+1,两边乘3(x+1),3x=2x+(3x+3),3x=5x+3,2x=-3,x=-3/2。分式方程要检验,经检验,x=-3/2是方程的解。(2)2/x-1=4/x^2-1,两边乘(x+1)(x-1),2(x+1)=4,2x+2=4,2x=2,x=1。分式方程要检验,经检验,x=1使分母为0,是增根。所以原方程2/x-1=4/x^2-1,无解。
怎么解分式方程
第一步,去分母,方程两边同乘各分母的最简公分母,解3÷(x+1)=5÷(x+3)。同乘(x+1)(x+3)就可以去掉分母了。
第二步,去括号,系数分别乘以括号里的数。
第三步,移项,含有未知数的式子移动到方程左边,常数移动到方程右边。
第四步,合并同类项
第五步,系数化为1,方程的基本性质就是同时乘以或除以一个数,方程不变,和天平一样的。这里除以-2。
第六步,检验,把方程的解代入分式方程,检验是否正确。
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