2条直线最多有1个交点。3条直线最多有1+2个交点。4条直线最多有1+2+3个交点。5条直线最多有1+2+3+4=10个交点。…………由此可得:n条直线,最多有n(n-1)/2个交点。
直线相交
(1)垂直:两条直线相交所成的四个角中,有一个角为90°时,称这两条直线互相垂直。
(2)垂线:两条直线互相垂直,其中的一条直线叫作另一条直线的垂线,交点叫作垂足。
(3)性质:①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短,简单说成:垂线段最短。
关键提醒:①对于垂线的性质,必须强调“在同一平面内”,否则,在空间里,经过一点与已知直线垂直的直线有无数条;②“过一点”包括直线上一点和直线外一点,“有”表示存在,“只有”表示唯一。
(4)点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫作点到直线的距离。
关键提醒:垂线是直线,垂线段特指一条线段,点到直线的距离是指垂线段的长度,是一个数量,是有单位的。
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