六年级数学有很多知识点,都需要学生扎实掌握,小编整理了一些比较重要的知识点。
分数乘法
1、分数乘法的意义:
(1)分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。
(2)分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
2、分数乘法的计算法则:
(1)分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。
(2)分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。
3、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律: a×b=b×d
乘法结合律: a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律:a×(b+c)=ab+ac 或a×(b-c)=ab-ac
分数除法
1、分数除法的意义:
分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则:除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。
3、规律(分数除法比较大小时):
(1)当除数大于1,商小于被除数;
(2)当除数小于1(不等于0),商大于被除数;
(3)当除数等于1,商等于被除数。
4、分数混合运算顺序:
(1)同级运算要按从左往右顺序计算。
(2)先算乘、除后算加、减,有括号的,要先算括号里面的
(3)一个算式里,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的, 再算中括号里面的。
(4)能用运算律的要用运算律。
比和比例的意义
比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比相等的式子是叫做比例。比是表示两个数相除,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等,有四项。因此,比和比例的意义也有所不同。而且,比号没有括号的含义而另一种形式,分数有括号的含义!
百分数与分数的区别
1、意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系,不能表示某一具体数量。因此,百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位‘1’平均分成若干份,表示这样一份或几份的数”。分数还可以表示两数之间的倍数关系。
2、应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中,常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中,得不到整数结果时使用。
3、书写形式不同。百分数通常不写成分数形式,而采用百分号“%”来表示。因此,不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数,都不约分;百分数的分子可以是自然数,也可以是小数。
而分数的分子只能是自然数,它的表示形式有:真分数、假分数、带分数,计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数,是假分数的要化成带分数。任何一个百分数都可以写成分母是100的分数,而分母是100的分数并不都具有百分数的意义。
4、百分数不能带单位名称;当分数表示具体数时可带单位名称。
以上是小编整理的六年级上册数学知识点,希望能帮到你。
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