第十一届珠海航展期间，市政府大力提倡“绿色出行、公交优先”的服务理念，共投放326台公共汽车直接服务航展，是历届航展中公交服务规模最大的一次，有效解决了交通拥堵的难题．在

问题描述：

第十一届珠海航展期间，市政府大力提倡“绿色出行、公交优先”的服务理念，共投放326台公共汽车直接服务航展，是历届航展中公交服务规模最大的一次，有效解决了交通拥堵的难题．在此期间一辆公交车正以54km/h的速度行驶在珠海大道的某段平直路面上，司机听到语音报站后立即刹车准备靠站，此时公交车开始匀减速行驶，10s后恰好停靠在站台旁，并在该站停留30s上下客，随后匀加速驶离车站，经15s后恢复到原速54km/h．（g取10m/s²）

（1）设司机开始刹车的时刻为t=0时刻，请在如图2所示的坐标系中做出汽车在这55s内的v-t图象
（2）求公交车匀减速行驶的加速度大小及行驶的距离
（3）求公交车匀加速驶离车站的加速度大小
（4）若公交车总质量为1.0×10⁴kg，所受阻力恒为车重的0.02倍，求公交车驶离车站加速过程中的牵引力大小．

---

最佳答案：

（1）v0=54km/h=15m/s，
汽车在这55s内的v-t图象如图所示．
 
（2）由v-t图象可得：
公交车匀减速行驶的加速度大小：a1=

△v1

△t1

=

15-0

10-0

m/s2=1.5m/s2，
公交车匀减速行驶的距离在图象中等于图线与坐标轴围成的三角形面积的大小：x1=

1

2

×10×15m=75m．
（3）由v-t图象可得：
公交车匀加速驶离车站的加速度大小：a2=

△v2

△t2

=

15-0

55-40

m/s2=1m/s2．
（4）由牛顿第二定律有：F-kmg=ma2，
F=ma2+kmg=m（a2+kg）=1×104×（1+0.02×10）N=1.2×104N．
答：（1）公交车在这55s内的v-t图象如图所示．
（2）公交车匀减速行驶的加速度大小为1.5m/s2，行驶的距离为75m．
（3）公交车匀加速驶离车站的加速度大小为1m/s2．
（4）公交车驶离车站加速过程中的牵引力大小为1.2×104N．

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