问题描述：
在rt三角形abc中角c等于90度，d 是ab上的一点bd等于bc.过点d作ab的垂直平分线交ac于点e求证be垂直平分cd
最佳答案：
∵∠ACB=90° DE⊥AB
∴△BCE和△BDE是直角三角形在Rt△BCE和Rt△BDE中
∵BE=BE,BC=BD∴Rt△BCE≌Rt△BDE∴CE=DE∠DBE=∠CBE即∠DBF=∠CBF
∵BD=BC∴△BCD是等腰三角形∴BF⊥CD且平分CD(等腰三角形底角的平分线、底边上的高,中线三线合一)
∴BE垂直平分CD